| UNIWERSYTET MORSKI W GDYNI - WYDZIAŁ NAWIGACYJNY |
| Nr: |
|
Przedmiot: |
MATHS |
| Kierunek / Poziom kształcenia: |
NAVIGATION / FIRST-CYCLE STUDIES |
| Forma studiów: |
STACJONARNE / NIESTACJONARNE |
| Profil kształcenia: |
PRACTICAL |
| Specjalność: |
MARITIME TRANSPORT |
| SEMESTR |
ECTS |
Liczba godzin w tygodniu |
Liczba godzin w semestrze |
| W |
C |
L |
P |
S |
W |
C |
L |
P |
S |
| I |
4 |
|
|
|
|
|
30 |
30 |
|
|
|
| II |
2 |
|
|
|
|
|
30 |
30 |
|
|
|
| Razem w czasie studiów: |
120 |
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji (jeśli dotyczy przedmiotu)
| 1 |
Knowledge of the concepts and theorems from the core curriculum of high school mathematics. |
Cele przedmiotu
| 1 |
Provide basic knowledge and skills in mathematics necessary to study other subjects. |
| 2 |
Applying the acquired knowledge to the creation and analysis of mathematical models in order to solve theoretical and practical problems in various fields of science and technology. |
Efekty kształcenia dla całego przedmiotu (EKP) – po zakończeniu cyklu kształcenia
| EKP1 |
Use knowledge of mathematics to solve typical, simple nautical and engineering tasks |
| EKP2 |
Apply mathematical knowledge to interpret the results of nautical and operational calculations |
| EKP3 |
Use analytical, simulation and experimental methods to formulate and solve practical nautical and operational tasks |
| EKP4 |
Self-education, incl. in order to improve professional competences |
Treści programowe
Semestr I
| Lp. |
Zagadnienia |
Liczba godzin |
Odniesienie do EKP dla przedmiotu |
Odniesienie do RPS |
| W |
C |
L |
P |
S |
| 1 | Spherical trigonometry. Spherical triangle and its properties. Basic theorems of spherical trigonometry - theorem of sines, cosines, cotangents, Neper analogies. Solving spherical right triangles, Neper's rule. Solving any spherical triangles. Definition of the great circle and its elements. Methods of determining the elements of the great circle. | 6 | 5 | | | | EKP1, EKP2, EKP3, EKP4 | 3.1.4.1, 3.1.4.2, 3.1.4.3, 3.1.5.4 |
| 2 | Elements of algebra. Definition of a complex number, geometric interpretation of complex numbers. Algebraic, trigonometric and exponential form of a complex number. Operations on complex numbers. Powers and roots of complex numbers. De Moivre theorem. Matrix definition. Matrix operations. Order and determinant of a matrix, inverse matrix. Systems of linear equations. Cramer and Kronecker-Capelli theorem. | 6 | 5 | | | | EKP1, EKP2 | |
| 3 | Analytical geometry in space. Vector calculus, scalar, vector and mixed product. A straight line and a plane in space. Conic sections, second degree surfaces. | 2 | 2 | | | | EKP1, EKP2 | |
| 4 | Differential calculus of functions of one variable. Supplementary information on limits of sequences and functions of one variable, basic methods of calculating limits of functions, continuity of functions. Periodicity, inverse function, cyclometric and hyperbolic functions. Definition of the derivative and differential of a function and their graphical interpretation. Monotonicity and extremes, convexity and inflection points, asymptotes of functions of one variable. Study of the course of function variability. Derivative of a complex function and an inverse function. Higher order derivatives and differentials. Rule of de L'Hospital. Rolle, Lagrange and Taylor theorems. Maclaurin's formula | 6 | 8 | | | | EKP1, EKP2, EKP3, EKP4 | |
| 5 | Differential calculus of functions of several variables. Definition of functions of two variables, limit and continuity of functions of two variables. Partial derivatives, derivatives of complex functions, directional derivatives, gradient functions. Extremes of functions of two variables. Complete differential and its application. Taylor's formula. Implicit function, derivatives and extremes of the implicit function. | 10 | 10 | | | | EKP1, EKP2, EKP3, EKP4 | |
Semestr II
| Lp. |
Zagadnienia |
Liczba godzin |
Odniesienie do EKP dla przedmiotu |
Odniesienie do RPS |
| W |
C |
L |
P |
S |
| 1 | Integral calculus of functions of one variable. Definition of a primary function and indefinite integral, basic properties and formulas of integral calculus. Integration methods, integration by substitution and by parts. Integration of rational functions, decomposition into simple fractions. Integration of irrational and trigonometric functions. Riemann's definite integral and its geometric interpretation. Properties of the definite integral, Leibniz - Newton formula, replacement of variables in the definite integral. Improper integrals. Application of integrals in geometry and physics. Approximate integration. | 8 | 8 | | | | EKP1, EKP2, EKP3, EKP4 | |
| 2 | Integral calculus of functions of several variables. Double integral in a rectangle, integral over the normal area. Change of variables in the double integral, use of the double integral to calculate the volume of solids, the area of the plane area, static moments and the center of gravity. Triple integral, approximate integration. | 4 | 4 | | | | EKP1, EKP2, EKP3 | |
| 3 | Number series: definition of a number series, convergence of a series with positive terms, criteria for the convergence of Cauchy and d'Alambert series, integral, comparative, arbitrary series, alternating series, Leibnitz criterion, calculation of approximate sums of a number series, error estimation. Functional sequences and series, Weierstras criterion. Power series, Taylor and Maclaurin series. | 8 | 8 | | | | EKP1, EKP2 | |
| 4 | Elements of the theory of probability and statistics. Axiomatic definition of probability, basic formulas and properties, geometric probability, conditional probability, Bayesian formula, Bernoulli diagram. Discrete and continuous random variables. Cumulative distribution function of a random variable, probability function and probability density function. Normal and central moments, parameters of the distribution of a random variable: expected value, variance, mode, median, quantiles. Selected distributions of a discrete and continuous random variable, their functional and numerical characteristics. Normal Gaussian distribution. Two-dimensional random variables, joint distribution, boundary distributions, independence of random variables, covariance, correlation coefficient. Elements of mathematical statistics (informative). | 10 | 10 | | | | EKP1, EKP2, EKP3, EKP4 | |
Metody weryfikacji efektów kształcenia (w odniesieniu do poszczególnych efektów)
| Symbol EKP |
Test |
Egzamin ustny |
Egzamin pisemny |
Kolokwium |
Sprawozdanie |
Projekt |
Prezentacja |
Zaliczenie praktyczne |
Inne |
| EKP1 |
| | X | X | | | | | |
| EKP2 |
| | X | X | | | | | |
| EKP3 |
| | X | X | | | | | |
| EKP4 |
| | X | X | | | | | |
Kryteria zaliczenia przedmiotu
| Semestr |
Ocena pozytywna (min. dostateczny) |
| I | Student uzyskał zakładane efekty kształcenia oraz spełnia wymagania konwencji STCW odnośnie zaliczenia przedmiotu. Uczęszczał na wykłady i ćwiczenia (dopuszczalne 2 nieobecności). Ćwiczenia: 2 kolokwia, wykład: egzamin pisemny. Ocena jest oceną średnią ważoną z otrzymanych ocen z wykładu i ćwiczeń, z uwzględnieniem aktywności na ćwiczeniach, po pozytywnym zaliczeniu kolokwiów i egzaminu. |
| II | Student uzyskał zakładane efekty kształcenia oraz spełnia wymagania konwencji STCW odnośnie zaliczenia przedmiotu. Uczęszczał na wykłady i ćwiczenia (dopuszczalne 2 nieobecności). Ćwiczenia: 2 kolokwia, wykład: egzamin pisemny. Ocena jest oceną średnią ważoną z otrzymanych ocen z wykładu i ćwiczeń, z uwzględnieniem aktywności na ćwiczeniach, po pozytywnym zaliczeniu kolokwiów i egzaminu. |
Nakład pracy studenta
| Forma aktywności |
Szacunkowa liczba godzin na zrealizowanie aktywności |
| W |
C |
L |
P |
S |
| Godziny kontaktowe | 60 | 60 | | | |
| Czytanie literatury | 20 | 20 | | | |
| Przygotowanie do zajęć laboratoryjnych, projektowych | | 6 | | | |
| Przygotowanie do egzaminu, zaliczenia | 6 | 4 | | | |
| Opracowanie dokumentacji projektu/sprawozdania | | | | | |
| Uczestnictwo w zaliczeniach i egzaminach | 4 | 4 | | | |
| Udział w konsultacjach | 4 | 4 | | | |
| Łącznie godzin | 94 | 98 | | | |
| Łączny nakład pracy studenta | 192 |
| Liczba punktów ECTS | 3 | 3 | | | |
| Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu | 6 |
| Obciążenie studenta związane z zajęciami praktycznymi | |
| Obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich | 136 |
Literatura
Literatura podstawowa
1. Anton H., Calculus, A new horizon, 6th Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1999.
2. Batty J. S., Pure Mathematics, The core syllabus for A level, Book 1, Schofield & Sims Ltd Huddersfield, 1989.
3. Blyth T. S., Robertson E.F., Basic linear algebra, Springer, New York, 2002.
4. Hanke J. E., Reitsch A. G., Understanding business statistics, Richard D. Irwin Inc., Washington, 1991.
5. Lay D. C., Linear algebra and its applications, Pearson/Addison-Wesley, 2006.
6. Stein S. K., Calculus and Analytic Geometry, 4th Edition, McGraw-Hill Book Company, 1987.
7. Thomas G. B., Finney R.L., Calculus and Analytic Geometry, 7th Edition, Addison-Wesley Publishing Company, 1988.
Literatura uzupełniająca
1. Jankowski T., Linear Algebra, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk, 2001.
2. Hartfiel D. J., Hobbs A. M., Elementary linear algebra, Prindle, Weber & Schmidt, Boston, 1987.
Prowadzący przedmiot
| Tytuł/stopień, imię, nazwisko |
Jednostka dydaktyczna |
| 1. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: |
|
| dr hab. Sambor Guze, prof. UMG |
ZMMMT |
| 2. Pozostałe osoby prowadzące zajęcia: |
|
| dr hab. Sambor Guze, prof. UMG |
ZMMMT |
| dr hab. Agnieszka Blokus-Dziula |
ZMMMT |
| dr inż. Mateusz Torbicki |
ZMMMT |
| dr Beata Milczek |
KM |
