UNIWERSYTET MORSKI W GDYNI - WYDZIAŁ NAWIGACYJNY
Nr:	Przedmiot:	WYBRANE DZIAŁY MATEMATYKI STOSOWANEJ
Kierunek / Poziom kształcenia:		TRANSPORT / DRUGIEGO STOPNIA
Forma studiów:		STACJONARNE / NIESTACJONARNE
Profil kształcenia:		OGÓLNOAKADEMICKI
Specjalność:		EKSPLOATACJA SYSTEMóW TRANSPORTOWYCH I LOGISTYCZNYCH

SEMESTR	ECTS	Liczba godzin w tygodniu					Liczba godzin w semestrze
SEMESTR	ECTS	W	C	L	P	S	W	C	L	P	S
I	2						9	9
Razem w czasie studiów:							18

Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji (jeśli dotyczy przedmiotu)

1	Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, rachunku prawdopodobieństwa i algebry liniowej.

Cele przedmiotu

1	Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami rozwiązywania równań różniczkowych. Przedstawienie sposobów formułowania i wykorzystywania problemów metod numerycznych, teorii gier i procesów stochastycznych.

Efekty kształcenia dla całego przedmiotu (EKP) – po zakończeniu cyklu kształcenia

EKP1	demonstrować wybrane techniki rozwiązywania zadań różniczkowych zwyczajnych i z ich pomocą wyznaczać całki ogólne i szczególne niektórych typów równań różniczkowych rzędu pierwszego i drugiego;
EKP2	wykorzystywać procesy stochastyczne do opisu wybranych problemów inżynierskich w gospodarce morskiej;
EKP3	posługiwać się metodami podejmowania decyzji w warunkach niepewności;
EKP4	dobierać i używać wybranych metod numerycznych i innych technik modelowania matematycznego do rozwiązywania współczesnych problemów inżynierskich związanych z kierunkiem studiów;
EKP5	pracować w grupie i ma świadomość podnoszenia swoich kompetencji.

Treści programowe

Semestr I

Lp.	Zagadnienia	Liczba godzin					Odniesienie do EKP dla przedmiotu	Odniesienie do RPS
Lp.	Zagadnienia	W	C	L	P	S	Odniesienie do EKP dla przedmiotu	Odniesienie do RPS
1	Podstawowe pojęcia z teorii prawdopodobieństwa: zmienne losowe, procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Wprowadzenie do metod Monte Carlo.	1.2	1.2				EKP2, EKP5
2	Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności: matematyczny opis modelu decyzyjnego (zmienne decyzyjne, ograniczenia, warunki początkowe i brzegowe, funkcja celu), metody optymalizacji jednokryterialnej (graficzna, simpleks, programowanie matematyczne, itd.), metody optymalizacji wielokryterialnej (analityczno-iteracyjne, Pareto-optymalność), kryteria podejmowania decyzji w warunkach niepewności (metoda min-max, max-min, z pomocą tablicy żalu, itd.), problemy decyzyjne w nawigacji - omówienie.	2.4	2.4				EKP3, EKP4, EKP5
3	Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe - opis, klasyfikacja, równania zwyczajne o zmiennych rozdzielonych, równania zwyczajne liniowe, równania cząstkowe podstawowe metody rozwiązań.	3.6	3.6				EKP1
4	Metody numeryczne: interpolacja funkcji: wielomianowa, Newtona, aproksymacja funkcji metodą najmniejszych kwadratów. Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda Simpsona.	1.8	1.8				EKP4, EKP5
5

Metody weryfikacji efektów kształcenia (w odniesieniu do poszczególnych efektów)

Symbol EKP	Test	Egzamin ustny	Egzamin pisemny	Kolokwium	Sprawozdanie	Projekt	Prezentacja	Zaliczenie praktyczne	Inne
EKP1				X					X
EKP2				X
EKP3				X					X
EKP4				X
EKP5				X

Kryteria zaliczenia przedmiotu

Semestr	Ocena pozytywna (min. dostateczny)
I	50% ocena z części wykładowej, 50% ocena z ćwiczeń (konieczne jest zaliczenie ćwiczeń przed przystąpieniem do egzaminu)

Nakład pracy studenta

Forma aktywności	Szacunkowa liczba godzin na zrealizowanie aktywności
Forma aktywności	W	C	L	P	S
Godziny kontaktowe	15	15
Czytanie literatury	4	4
Przygotowanie do zajęć laboratoryjnych, projektowych
Przygotowanie do egzaminu, zaliczenia	5	5
Opracowanie dokumentacji projektu/sprawozdania
Uczestnictwo w zaliczeniach i egzaminach	2	2
Udział w konsultacjach	1	2
Łącznie godzin	27	28
Łączny nakład pracy studenta	55
Liczba punktów ECTS	1	1
Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu	2
Obciążenie studenta związane z zajęciami praktycznymi
Obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich	37

Literatura

Literatura podstawowa

Anholcer M., i inni, 2003. PRZYKŁADY I ZADANIA Z BADAŃ OPERACYJNYCH. Wydawnictwo AE, Poznań.
Dahlquist B. G., 1987. Metody numeryczne. Warszawa: PWN.
Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., 1993. Metody numeryczne. Warszawa: WNT.
Iosifoscu M., 1987. Skończone Łańcuchy Markowa. Warszawa: WNT.
Jankowscy J. M., 1982. Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz.1, cz.2.Warszawa: PWN.
Jermakow S. M., 1976. Metoda Monte Carlo i zagadnienia pokrewne. Warszawa: PWN.
Straffin P. D., 2001. Teoria gier. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR.
Zieliński R., Wieczorkowski R., 1997. Komputerowe generatory liczb losowych. Warszawa: WNT.

Literatura uzupełniająca

Feler W., 1987. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Tom I. Warszawa: PWN.
Kaczorek T., 1996. Teoria sterowania i systemów. Warszawa: PWN.
Pacut A., 1985. Prawdopodobieństwo, Teoria, Modelowanie probabilistyczne w technice. Warszawa: WNT.

Prowadzący przedmiot

Tytuł/stopień, imię, nazwisko	Jednostka dydaktyczna
1. Osoba odpowiedzialna za przedmiot:
dr hab. Sambor Guze, prof. UMG	ZMMMT
2. Pozostałe osoby prowadzące zajęcia:
dr inż. Ewa Dąbrowska	KM
dr inż. Mateusz Torbicki	ZMMMT