| UNIWERSYTET MORSKI W GDYNI - WYDZIAŁ NAWIGACYJNY |
| Nr: |
|
Przedmiot: |
WYBRANE DZIAŁY MATEMATYKI STOSOWANEJ |
| Kierunek / Poziom kształcenia: |
TRANSPORT / DRUGIEGO STOPNIA |
| Forma studiów: |
STACJONARNE / NIESTACJONARNE |
| Profil kształcenia: |
OGÓLNOAKADEMICKI |
| Specjalność: |
EKSPLOATACJA SYSTEMóW TRANSPORTOWYCH I LOGISTYCZNYCH |
| SEMESTR |
ECTS |
Liczba godzin w tygodniu |
Liczba godzin w semestrze |
| W |
C |
L |
P |
S |
W |
C |
L |
P |
S |
| I |
2 |
|
|
|
|
|
9 |
9 |
|
|
|
| Razem w czasie studiów: |
18 |
Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności i innych kompetencji (jeśli dotyczy przedmiotu)
| 1 |
Znajomość rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, rachunku prawdopodobieństwa i algebry liniowej. |
Cele przedmiotu
| 1 |
Zapoznanie studentów z podstawowymi metodami rozwiązywania równań różniczkowych. Przedstawienie sposobów formułowania i wykorzystywania problemów metod numerycznych, teorii gier i procesów stochastycznych. |
Efekty kształcenia dla całego przedmiotu (EKP) – po zakończeniu cyklu kształcenia
| EKP1 |
demonstrować wybrane techniki rozwiązywania zadań różniczkowych zwyczajnych i z ich pomocą wyznaczać całki ogólne i szczególne niektórych typów równań różniczkowych rzędu pierwszego i drugiego; |
| EKP2 |
wykorzystywać procesy stochastyczne do opisu wybranych problemów inżynierskich w gospodarce morskiej; |
| EKP3 |
posługiwać się metodami podejmowania decyzji w warunkach niepewności; |
| EKP4 |
dobierać i używać wybranych metod numerycznych i innych technik modelowania matematycznego do rozwiązywania współczesnych problemów inżynierskich związanych z kierunkiem studiów; |
| EKP5 |
pracować w grupie i ma świadomość podnoszenia swoich kompetencji. |
Treści programowe
Semestr I
| Lp. |
Zagadnienia |
Liczba godzin |
Odniesienie do EKP dla przedmiotu |
Odniesienie do RPS |
| W |
C |
L |
P |
S |
| 1 | Podstawowe pojęcia z teorii prawdopodobieństwa: zmienne losowe, procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Wprowadzenie do metod Monte Carlo. | 1.2 | 1.2 | | | | EKP2, EKP5 | |
| 2 | Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności: matematyczny opis modelu decyzyjnego (zmienne decyzyjne, ograniczenia, warunki początkowe i brzegowe, funkcja celu), metody optymalizacji jednokryterialnej (graficzna, simpleks, programowanie matematyczne, itd.), metody optymalizacji wielokryterialnej (analityczno-iteracyjne, Pareto-optymalność), kryteria podejmowania decyzji w warunkach niepewności (metoda min-max, max-min, z pomocą tablicy żalu, itd.), problemy decyzyjne w nawigacji - omówienie. | 2.4 | 2.4 | | | | EKP3, EKP4, EKP5 | |
| 3 | Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe - opis, klasyfikacja, równania zwyczajne o zmiennych rozdzielonych, równania zwyczajne liniowe, równania cząstkowe podstawowe metody rozwiązań. | 3.6 | 3.6 | | | | EKP1 | |
| 4 | Metody numeryczne: interpolacja funkcji: wielomianowa, Newtona, aproksymacja funkcji metodą najmniejszych kwadratów. Całkowanie numeryczne: metoda prostokątów, metoda trapezów, metoda Simpsona. | 1.8 | 1.8 | | | | EKP4, EKP5 | |
| 5 | | | | | | | | |
Metody weryfikacji efektów kształcenia (w odniesieniu do poszczególnych efektów)
| Symbol EKP |
Test |
Egzamin ustny |
Egzamin pisemny |
Kolokwium |
Sprawozdanie |
Projekt |
Prezentacja |
Zaliczenie praktyczne |
Inne |
| EKP1 |
| | | X | | | | | X |
| EKP2 |
| | | X | | | | | |
| EKP3 |
| | | X | | | | | X |
| EKP4 |
| | | X | | | | | |
| EKP5 |
| | | X | | | | | |
Kryteria zaliczenia przedmiotu
| Semestr |
Ocena pozytywna (min. dostateczny) |
| I | 50% ocena z części wykładowej, 50% ocena z ćwiczeń (konieczne jest zaliczenie ćwiczeń przed przystąpieniem do egzaminu) |
Nakład pracy studenta
| Forma aktywności |
Szacunkowa liczba godzin na zrealizowanie aktywności |
| W |
C |
L |
P |
S |
| Godziny kontaktowe | 15 | 15 | | | |
| Czytanie literatury | 4 | 4 | | | |
| Przygotowanie do zajęć laboratoryjnych, projektowych | | | | | |
| Przygotowanie do egzaminu, zaliczenia | 5 | 5 | | | |
| Opracowanie dokumentacji projektu/sprawozdania | | | | | |
| Uczestnictwo w zaliczeniach i egzaminach | 2 | 2 | | | |
| Udział w konsultacjach | 1 | 2 | | | |
| Łącznie godzin | 27 | 28 | | | |
| Łączny nakład pracy studenta | 55 |
| Liczba punktów ECTS | 1 | 1 | | | |
| Sumaryczna liczba punktów ECTS dla przedmiotu | 2 |
| Obciążenie studenta związane z zajęciami praktycznymi | |
| Obciążenie studenta na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich | 37 |
Literatura
Literatura podstawowa
Anholcer M., i inni, 2003. PRZYKŁADY I ZADANIA Z BADAŃ OPERACYJNYCH. Wydawnictwo AE, Poznań.
Dahlquist B. G., 1987. Metody numeryczne. Warszawa: PWN.
Fortuna Z., Macukow B., Wąsowski J., 1993. Metody numeryczne. Warszawa: WNT.
Iosifoscu M., 1987. Skończone Łańcuchy Markowa. Warszawa: WNT.
Jankowscy J. M., 1982. Przegląd metod i algorytmów numerycznych cz.1, cz.2.Warszawa: PWN.
Jermakow S. M., 1976. Metoda Monte Carlo i zagadnienia pokrewne. Warszawa: PWN.
Straffin P. D., 2001. Teoria gier. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR.
Zieliński R., Wieczorkowski R., 1997. Komputerowe generatory liczb losowych. Warszawa: WNT.
Literatura uzupełniająca
Feler W., 1987. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań, Tom I. Warszawa: PWN.
Kaczorek T., 1996. Teoria sterowania i systemów. Warszawa: PWN.
Pacut A., 1985. Prawdopodobieństwo, Teoria, Modelowanie probabilistyczne w technice. Warszawa: WNT.
Prowadzący przedmiot
| Tytuł/stopień, imię, nazwisko |
Jednostka dydaktyczna |
| 1. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: |
|
| dr hab. Sambor Guze, prof. UMG |
KM |
| 2. Pozostałe osoby prowadzące zajęcia: |
|
| dr inż. Ewa Dąbrowska |
KM |
| dr inż. Mateusz Torbicki |
KM |
